Sistema de numeração decimal posicional

A origem do sistema de numeração que é atualmente utilizado na maioria das culturas contemporâneas do Ocidente é muito antiga. Surgiu na Ásia, há muitos séculos, no vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão.

Já os primeiros exemplos preservados de nossos atuais símbolos numéricos são encontrados em algumas colunas de pedra que foram erigidas na índia, por volta do ano 250 a.C., pelo rei Asóka. Outros exemplos, se corretamente interpretados, foram encontrados entre registros gravados em paredes de cavernas, perto de Poona, na Índia, por volta dos anos 100 a.C., bem como em algumas inscrições gravadas nas cavernas em Nasik, também na índia, por volta de 200 a.C. Esses sistemas não eram posicionais e, portanto, não existia a necessidade de um símbolo que representasse o zero.

Até que fosse desenvolvida a numeração decimal, com a introdução do valor posicional e a utilização do zero, ainda se passariam alguns séculos. Provavelmente, essas modificações tenham sido introduzidas na índia por volta do século V a.C.
Vale lembrar que o sistema decimal posicional desenvolvido pelos indianos recebeu influências de diferentes povos, já que o princípio posicional era utilizado pelos mesopotâmicos. A base dez era usada pelos egípcios e chineses e, quanto ao zero, têm-se indícios de que já era utilizado pelos mesopotâmicos, na fase final de sua civilização. Assim, deve-se o mérito da estruturação do sistema de numeração decimal aos indianos, que foram os que reuniram essas diferentes características num mesmo sistema numérico.

A denominação indo-arábico, para o nosso sistema de numeração, deve-se ao fato de seus símbolos e suas regras terem sido desenvolvidos pelo antigo povo indiano, mas aperfeiçoados e divulgados pelos árabes.

Segundo Ifrah (1994), foi graças ao matemático, astrônomo e geógrafo muçulmano Abu Jafar Musal-Khwarizmi (780­850), o mais brilhante matemático árabe de todos os tempos, que o sistema dos hindus chegou ao Ocidente. Ele foi um dos responsáveis pela divulgação, no séc. IX, do sistema indo-arábico na Europa. Seus trabalhos de aritmética, álgebra e geometria foram traduzidos para o latim, no séc. XII, e influenciaram definitivamente o Ocidente, apesar das fortes resistências, já que julgavam serem símbolos pagãos. Mas, de qualquer forma, o nome de al-Khwarizmi se tornou o símbolo da importância da matemática árabe.

Os quatro séculos seguintes viram a batalha entre os "abacistas", os que defendiam o cálculo através do ábaco, e os "algoristas", aqueles que defendiam o cálculo segundo as regras conhecidas como algoritmos. Somente por volta de 1500, nossas atuais regras de cálculo, os algoritmos, ganharam a supremacia.
Em uma outra centena de anos os abacistas foram desaparecendo, a tal ponto de no séc. XVIII não se encontrar mais traço do cálculo com o ábaco, na Europa Ocidental.

Clique na imagem ao lado e experimente usar o ábaco como os antigos "abacistas".

carnhas

As ações que identificam a adição e a subtração juntar/separar; aumentar/diminuir) são consideradas elementares, sendo trabalhadas simultaneamente com as noções que contribuem para a concepção numérica.

Ao mesmo tempo em que reúne/separa, a criança também classifica, segundo critérios; aprende a reconhecer uma característica comum a dois subconjuntos; realiza seriações e reconhece padrões

Vamos contar as bolinhas? Para experimentar é só clicar na imagem ao lado

Ensinar as características do sistema decimal é fundamental para que os alunos avancem na aprendizagem da Matemática. Para isso, FAOZE CHIBLI, PAOLA GENTILE e PAULO ARAÚJO sugerem o uso dos números em diferentes contextos e o debate de hipóteses.
Vamos ler mais? clique no texto ao lado.

nova escola

retirado de: Nova escola

Na atividade ao lado as crianças contam quantos animais existem em cada linha. Se você desejar, pode imprimir e levar a seus alunos.
As crianças adoram esportes, nesta sugestão de atividade trabalhamos com a contagem de pontos num jogo de basquete. Clique para dar uma olhadinha.

Quando se pergunta: "Quantos objetos tem uma coleção?"

A criança conta os objetos e responde com o último valor obtido na contagem. Se depois que a criança responde perguntamos: Quantos objetos são? (novamente)

Se a criança retoma a seqüência numérica desde o seu início, demonstra que o resultado da contagem ainda não representa a quantidade de objetos contados.

Vamos experimentar? Clique ao lado. Esta atividade também possui uma versão para você imprimir e utilizar com seus alunos.

Através do jogo de dominó podemos classificar e estabelecer relações em diferentes circunstâncias do contexto educacional. Clique aqui para ler mais sobre isso.

Ao lado temos uma sugestão interessante: O dominó dos números.